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流水行船问题公式推导过程（流水行船问题掌握四个公式就搞定）

2024-08-26 10:30:02 点击：100

所谓流水行船问题，就是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。在流水行船问题中，有两个基本公式，如下：

顺水速度=静水速度＋水流速度

逆水速度=静水速度－水流速度

这两个公式很好理解，顺水速度快，逆水速度慢。这两个公式中，已知一个公式里的任意两个速度都可以求出未知的第三个速度。但是如果已知顺水速度和逆水速度，是否可以求出静水速度和水流速度呢？由此就引申出流水行船问题的另外两个重要公式，具体分析过程如下：

推导过程

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2

水流速度＝（顺水速度－逆水速度）÷2

来看一个例题：

例题1：甲船逆水行驶300千米，需要15小时，返回原地需要10小时，求甲船静水速度和水流速度？

例题1解题过程

再来看一个例题：

例题2：甲船逆水行驶600千米，需要30小时，返回原地需要20小时；乙船逆水航行同样的水路需要40小时，返回原地需要多少小时？

例题2解题过程

只要掌握这四个公式，解决流水行船问题就会方便很多。最后，附带几个练习题，感兴趣的同学可以自行练习一下，熟练掌握这四个公式。

例题1练习题

例题2练习题